RS Aggarwal CLASS 8 CHAPTER 18 AREA OF TRAPEZIUM AND POLYGON

   18. AREA OF TRAPEZIUM AND POLYGON
    
   Ex 18B
   
   Q1.
   Answer.
   Area of quadrilateral ABCD = (Area of △ ADC) + (Area of △ ACB)
                                              = (1/2 x AC x DM) + (1/2 x AC x BL)
                                              = [(1/2 x 24 x 7) + (1/2 x 24 x 8)] cm2
                                              = (84 + 96) cm2
                                              = 180 cm2
  Hence , the area of the quadrilateral is 180 cm2
    Q2.
   Answer.
   Area of quadrilateral ABCD = (Area of △ ABD) + (Area of △ BCD)
                                              = (1/2 x BD x AL) + (1/2 x BD x CM)
                                              = [(1/2 x 36 x 19) + (1/2 x 36 x 11)] m2
                                              = (342 + 198) m2
                                              = 540 m2
  Hence , the area of the field is 540 m2
    Q3.
   Answer.
   Area of pentagon ABCDE = (Area of △ AEN) + (Area of trapezium EDMN) + (Area of △ DMC)
                                              + (Area of △ ACB)
                                              = (1/2 x AN x EN) + (1/2 x (EN + DM) x NM) +  (1/2 x MC x DM)
                                              + (1/2 x AC x BL)
                                              = (1/2 x AN x EN) + (1/2 x (EN + DM) x (AM - AN)) +  
                                                 (1/2 x (AC - AM) x DM) + (1/2 x AC x BL)
                                              = [(1/2 x 6 x 9) +  (1/2 x (9 + 12) x (14 - 16)) +  (1/2 x (18 - 14) x 12)
                                              + (1/2 x 18 x 4) cm2
                                              = (27 + 84 + 36 ) cm2
                                              = 171 cm2
  Hence , the area of the given pentagon is 171 cm2 
   Q4 .
   Answer.
   Area of hexagon ABCDEF = (Area of △ AFP) + (Area of trapezium FENP) + (Area of △ ALB)
                                               = (1/2 x AP x FP) + (1/2 x (FP + EN) x PN) +  (1/2 x ND x EN)
                                               + (1/2 x MD x CM) + (1/2 x (CM + BL) x LM) + (1/2 x AL x BL) 
                                               = (1/2 x AP x FP) + (1/2 x (FP + EN) x (PL + LN)) + 
                                               (1/2 x (NM + MD) x CM) + (1/2 x MD x CM) + 
                                               (1/2 x (CM + BL) x (LN + NM)) + (1/2 x (AP + PL) x BL) 
                                               = [(1/2 x 6 x 8) +  (1/2 x (8 + 12) x (2 + 8)) +  (1/2 x (2 + 3) x 12) 
                                               + (1/2 x 3 x 6) + (1/2 x (6 + 8) x (8 + 2)) + (1/2 x (6 + 2) x 8)] cm2 
                                                         = (24 + 100 + 30 + 9 + 70 + 32 ) cm2
                                                = 265 cm2
  Hence , the area of the given hexagon is 265 cm2 
   Q7 .
   Answer.
   From the right triangles ABC and HGF ,we have:
   AC2= HF2 = {(52) - (42)} cm
   (25 - 16) cm = 9 cm
   AC = HF = √9 cm = 3 cm
   Area of the figure ABCDEFGH = (Area of rectangle ADEH) + )Area of △ABC) + (Area of △HGF)
                                                       = (Area of rectangle ADEH) + 2 (Area of △ABC)
                                                       = (AD x DE) + 2 (Area of △ABC)
                                                       = {(AC + CD) x DE} + 2 (1/2 x 4 x 3) cm2 
                                                       = (56 + 4) cm2
                                                       = 68 cm2